Approximation einer modellprädiktiven Antriebsregelung durch ein neuronales Netz

Abstract

Die modellprädiktive Regelung (MPC von engl. Model Predictive Control) ist ein modernes Regelverfahren, das auf der wiederholten Lösung eines Optimierungsproblems basiert. Anhand eines mathematischen Modells der Regelstrecke kann der Verlauf der Regelgrößen in Abhängigkeit des aktuellen Streckenzustandes und der Stellgrößen prädiziert werden. Zudem wird ein Gütefunktional definiert, welches das Regelungsziel abbildet, wie zum Beispiel eine geringe Regelabweichung. Dann wird der optimale Stellgrößenverlauf im Sinne des definierten Gütefunktionals durch die Lösung des Optimierungsproblems berechnet. Zustands- und Stellgrößenbeschränkungen können dabei in Form von Nebenbedingungen berücksichtigt werden. Der Regelkreis wird geschlossen, indem von diesem optimalen Stellgrößenverlauf nur der erste Wert gestellt wird und in jedem Abtastschritt wiederholt die Erfassung aller Streckenzustände sowie die erneute Lösung des Optimierungsproblems erfolgt. Mit einer MPC ist eine deutlich bessere Regelperformance im Vergleich zu klassischen PID-Reglern erreichbar. Allerdings besteht ein hoher Rechenbedarf, bedingt durch die Lösung des Optimierungsproblems in jedem Abtastschritt. Gerade bei hochdynamischen Systemen, die kleine Abtastzeiten erfordern oder bei der Realisierung auf kostengünstiger Hardware mit beschränkter Rechenleistung stellt dies ein Problem dar.

Zur Reduzierung der benötigten Rechenleistung besteht der Ansatz darin, die MPC durch ein neuronales Netz zu approximieren. Während das rechenintensive Training offline erfolgt, sind mit dem trainierten neuronalen Netz nur noch Matrix-Vektor-Multiplikationen erforderlich, die ressourcensparend berechnet werden können. Es wird gezeigt, dass sich hierdurch die erforderliche Berechnungszeit drastisch reduziert. Bei der betrachteten Applikation führt die Anwendung der approximierten MPC zu einer durchschnittlichen Berechnungszeit von 1,2 Mikrosekunden  gegenüber 1379 Mikrosekunden  bei der originalen MPC. Dabei ist ein vergleichbares Regelverhalten inklusive der verlässlichen Ausregelung von Störungen festzustellen. Darüber hinaus ist das Regelverhalten der MPC bzw. ihrer Approximation dem Regelverhalten einer klassischen PI-Regelung überlegen. Die Algorithmen werden von einem Standard-Industrie-PC (IPC) ausgeführt. Dank der reduzierten Rechenleistung kann der IPC für weitere Steuerungsaufgaben eingesetzt werden.